计算题

余弦型振幅光栅的复振幅透过率为。式中d为光栅周期，a﹥b﹥0。观察平面与光栅相距z。当z分别取下列各数值：（式中zT称作泰伯距离）时，确定单色平面波垂直照明光栅，在观察平面上产生的强度分布。

问答题单位振幅的单色平面波垂直入射到一半径为a的圆形孔径上，试求菲涅尔衍射图样在轴上的强度分布。

问答题用波长为λ=632.8nm的平面光波垂直照明直径为2mm的衍射孔，若观察范围是与衍射孔共轴，直径为30mm的圆域，试求菲涅尔衍射和夫朗禾费衍射的范围。

问答题一个衍射屏具有下述圆对称振幅透过率函数：， （1）这个屏的作用在什么方面像一个透镜？ （2）给出此屏的焦距表达式。 （3）什么特性会严重地限制这种屏用作成像装置（特别是对于彩色物体）？

问答题试证明如下列阵定理：假设在衍射屏上有N个形状和方位都相同的全等形开孔，在每一个开孔内取一个相对开孔来讲方位一样的点代表孔的位置，那么该衍射屏生成的夫琅禾费衍射场是下列两个因子的乘积： （1）置于原点的一个孔径的夫琅禾费衍射（该衍射屏的原点处不一定有开孔）； （2）N个处于代表孔位置的点上的点光源在观察平面上的干涉。

问答题在夫琅禾费衍射中，只要孔径上的场没有相位变化，试证明： （1）不论孔径的形状如何，夫琅禾费衍射图样都有一个对称中心； （2）若孔径对于某一条直线是对称的，则衍射图样将对于通过原点与该直线平行和垂直的两条直线对称。