设四阶方阵A与B相似，且A的特征为2，3，4，5，则|B-E|=（）。……

判断题设A是n阶非零矩阵，齐次方程组Ax=0有非零解，则|A|=0。

判断题若A是正定矩阵，则A-1也是正定矩阵。（）

判断题若阶矩阵A经初等行变换化为B，则|A|=|B|。

单项选择题n阶实对称矩阵A和B相似的充分必要条件是（）

A.A与B都有n个线性无关的特征向量
B.r（A）=r（B）
C.A和B的主对角线上的元素的和相等
D.A与B的n个特征值都相等

单项选择题设A为m×n矩阵，则n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充分必要条件是（）。

A.A的行向量组线性相关
B.A的行向量组线性无关
C.A的列向量组线性相关
D.A的列向量组线性无关