若A是正定矩阵，则A^-1也是正定矩阵。（）

判断题若阶矩阵A经初等行变换化为B，则|A|=|B|。

单项选择题n阶实对称矩阵A和B相似的充分必要条件是（）

A.A与B都有n个线性无关的特征向量
B.r（A）=r（B）
C.A和B的主对角线上的元素的和相等
D.A与B的n个特征值都相等

单项选择题设A为m×n矩阵，则n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充分必要条件是（）。

A.A的行向量组线性相关
B.A的行向量组线性无关
C.A的列向量组线性相关
D.A的列向量组线性无关

多项选择题设A为正交矩阵，则（）

A.∣A∣=1
B.∣A∣=-1
C.A为对称矩阵
D.A^T与A可交换阵

填空题已知A为4阶方阵，且∣A∣=-2，则∣∣A∣×A∣=（）