设F（x）=f（x）-，g（x）=f（x）+，F’（x）=g2（x），且f（π 4）=1，则f（x）=（）。……

单项选择题设方程xyz+（x2+y2+z2）1 2=21 2确定了函数z=z（x，y）则z（x，y）在点（1，0，-1）处的全微分dz=（）

A.dx+2^1/2dy
B.-dx+2^1/2dy
C.-dx-2^1/2dy
D.dx-2^1/2dy

单项选择题设f’（sinx）=cos2x，则∫f（x）dx=（）。

A.
B.
C.
D.

单项选择题设z=f（ax+by），f可微，则（）

A.
B.
C.
D.

问答题设f（x）在[a，b]上有二阶连续导数，且满足方程f〃（x）+x2f′（x）-2f（x）=0，证明：若f（a）=f（b）=0，则f（x）在[a，b]上恒为0。提示：考虑f（x）的最大值和最小值。

问答题欲围一个面积为600m2的矩形场地，正面一边所用材料每米长的造价为10元，其余三边每米长的造价为5元．问：如何选择它的长和宽，才能使费用最小？