计算题 求下列函数定义域D：z=√x-√y.

问答题设f（x）在[0，π]上连续，且f（x）dx=f（x）cosxdx=0，证明：在（0，π）内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f（ξ1）=f（2）=0.

问答题设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且，求证：在（a，b）内至少存在一点ξ，使f′（ξ）=0.

问答题设f（x），g（x）在[a，b]上连续，且g（x）>0，利用闭区间上连续函数的性质证明，存在一点[a，b]，使 .

问答题证明（1-x）nxmdx=xn（1-x）mdx，并求（1-x）30x2dx.

问答题设f（x）=e-t2dt，求dx.