计算题

试用Taylor展开式构造求解的二阶方法；并用构造的方法求y1，y2，其中h=0.125。

问答题求满足P（xj）=f（xj）（j=0，1，2）及P’（x1）=f’（x1）的三次插值多项式，并证明其余项为（ξ位于节点之间）（假设f（x）存在四阶导数）。

问答题设方程组考察用雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法解上述方程组的收敛性。若收敛，求满足||x（k+1）-x（k）||∞＜10-4的解。

填空题用迭代法解线性方程组Ax=b时，迭代格式收敛的充分必要条件（）是或（）。

填空题要使求积公式具有2次代数精确度，则x1=（），A1=（）

填空题正方形的边长约为100cm，则正方形的边长误差限不超过（）cm才能使其面积误差不超过1cm2。