计算题

如图所示的边值问题，已知导体槽，z向均匀且无限次，其在xoy面投影如图所示，x向无限次，y向宽度为b，底面电位为非零常数U₀，两个侧面的电位皆为零，试求导体槽内电位φ。

问答题如图所示的平行板电容器的长和宽分别为a和b，板间距离为d，电容器（0-d 3）厚度用介电常数为ε的理想介质填充，其余为真空。若板上为加电压为U0，试求（1）两部分区域中的电场强度ε矢量（2）介质表面的极化电荷密度（3）上、下两导体板上的感应电荷密度（4）电容器的电容

问答题同轴线的内导体半径为a，外导体的半径为b，外导体厚度忽略不计，内外导体均为理想导体，内外导体之间填充介质的介电常数和电导率分别为ε、σ，若内外导体间的电压为U，试就算：（1）同轴线内外导体间的电场强度矢量（2）单位长度内导体流向外导体的电流（3）同轴线单位长度的漏电阻

问答题x＜0的半无限空间为真空μ1=μ0，x＞0的半无限空间为μ2=3μ0的理想介质。若真空中的磁场强度矢量，试求介质中的磁场强度矢量

问答题试分别判断如下电磁波的极化状态（β＞0）

问答题某均匀平面波从μY=1、εY=4的理想介质斜入射到真空中，当入射家为60°时，（1）试判断该电磁波能否发生全反射？（2）若能发生全反射，是否存在透射波？若在透射波，透射波的传播方向（相对于分界面来说）？相速度为多大？