计算题 判别下列方程中哪些是全微分方程？对于全微分方程，求出它的通解：（3x²+6xy²）dx+（6x²y+4y²）dy=0.

填空题设f（x2-1）=ln（x2 （x2-2））且f[φ（x）]=lnx，则∫φ（x）dx=（）。

填空题若f（x）的原函数为sinx x，则∫xf′（x）dx=（）。

填空题已知∫f（x）dx=F（x）+C，则∫f（b-ax）dx=（）。

填空题设f′（sin2x）=cos2x（|x|<1），则f（x）=（）。

问答题验证下列P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整个xOy平面内是某一函数u（x，y）的全微分，并求这样的一个u（x，y）：4sinxsin3ycosxdx-3cos3ycos2xdy.