计算题 验证下列P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整个xOy平面内是某一函数u（x，y）的全微分，并求这样的一个u（x，y）：4sinxsin3ycosxdx-3cos3ycos2xdy.

填空题当f（x）=（）时，f′（x2）=1 x，其中x>0。

单项选择题下面哪个函数是函数excosx的原函数（）

A.-e^xsinx
B.e^x（cosx-sinx）
C.e^xsinx
D.（1/2）e^x（cosx+sinx）

单项选择题∫sinxcosxdx等于（）

A.-（1/4）cos2x+C
B.（1/4）cos2x+C
C.-（1/2）sin²x+C
D.（1/2）cos²x+C

单项选择题函数f（x）=e2x的原函数是（）

A.e^2x/2+4
B.2e^2x
C.e^2x/3+3
D.e^2x/3

单项选择题下列不定积分中，可以采用分部积分法进行积分的是（）

A.
B.
C.
D.