计算题

求过直线Γ₁：且与直线Γ₂：（x-2）/3=（y-1）/2=（z-3）/3平行的平面方程。

问答题讨论直线Γ：与平面π：x+y+z=1之间的关系，相交时，求出它们的夹角与交点的坐标。

问答题将直线的一般式方程式化成对称式方程及参数方程。

问答题求过点（-2，1，0）且垂直于平面3x-10y+9z-2=0的直线的对称式方程与参数方程。

问答题已知平面过点M0（3，-2，1），且与M0到M1（-2，1，4）的连线垂直，求其方程。

问答题平面上通过一点的所有直线的集合，叫做中心直线束，那个叫做直线束的中心。具有固定方向的所有直线的集合叫做平行直线束，固定方向叫做直线束的方向。如果给定了平面上的两直线L1：A1x+B1y+C1=0，L2：A2x+B2y+C2=0，试证明方程l（A1x+B1y+C1）+m（A2x+B2y+C2）=0。（其中l，m为不全为零的两任意实数）当L1与L2相交时，表示以L1与L2的交点为中心的中心直线束；当L1∥L2且-m：l≠A1：A2≠B1：B2时，表示平行直线束，它的方向与L1（或L2）相同。