共用题干题

证明平面问题的常应变三角形单元的形状函数Ni，Nj，Nk所满足的两个性质：

“本点为1，它点为0”

问答题如图1和图2所示三角形平面单元，写出其形状函数Ni，Nj，Nk。

问答题求下图所示平面刚架2结点和3结点位移。在2号单元上作用均布力q=1000.0N m。其中梁截面积A=0.5m2，惯性矩I=1.0×10-4m4，弹性模量E=3×104N mm2，尺寸l=1.0m。

问答题求下图所示平面刚架2结点处结点位移和梁内力。在2结点处受一集中弯矩M=100.0N·m作用。其中梁截面积A=0.5m2，惯性矩I=1 24m4，弹性模量E=3×104N mm2，尺寸l=1.0m。

问答题计算下图所示三杆平面桁架结构的结点位移、各杆轴力、轴向正应力及支座约束反力。 1 结点处受 x 和 y 方向的载荷大小为 Px=Py=10000.0(N)。 杆单元材料弹性模量E=2.0×1011 m2, 截面积A=1.0×10-4m2。

问答题从半带宽最小的角度出发，如下图所示平面桁架或刚架的结点编号哪一种最好，其“半带宽B”是多少？