计算题

设有一函数T=5x+253，F=2y+671其中：

α_i=A、β_i=B（i=1，2，…，n）是无误差的常数，L_i的权为p_i=1，p_ij＝0（i≠j）。
1）求函数T、F的权；
2）求协因数阵Q_Ty、Q_TF。

问答题已知某观测值X、Y的协因数阵如下，求X、Y的相关系数ρ。

填空题已知某观测值X、Y的协因数阵如下，其极大值方向为（），若单位权中误差为±2mm，极小值F为（）mm。

填空题已知某段距离进行了同精度的往返测量（L1、L2），其中误差σ1=σ2=2cm，往返测的平均值的中误差为（），若单位权中误差σ0=4cm，往返测的平均值的权为（）。

填空题测量是所称的观测条件包括（）、观测者、（）。

填空题如下图，其中A、B、C为已知点，观测了5个角，若设L1、L5观测值的平差值为未知参数，按附有限制条件的条件平差法进行平差时，必要观测个数为（），多余观测个数为（），一般条件方程个数为（），限制条件方程个数为（）。

问答题如下图所示，A，B点为已知高程点，试按间接平差法求证在单一附合水准路线中，平差后高程最弱点在水准路线中央。

问答题如图所示水准网，A、B、C三点为已知高程点，P1，P2为未知点，各观测高差及路线长度如下表所列： 用条件平差法计算未知点P1，P2的高程平差值及其中误差。

问答题得到如下图所示，已知A、B点，等精度观测8个角值，若选择∠ABC平差值为未知参数，用附有参数的条件平差法列出其平差值条件方程式。

问答题已知某平面控制网中待定点坐标平差参数的协因数为其单位为（dm s）2，并求得，试用两种方法求E、F。

问答题设对某量分别进行等精度了n、m次独立观测，分别得到观测值Li，（i=1，2，…n），Li，（i=1，2，…m），pi=p，试求： 1）n次观测的加权平均值的权pn 2）m次观测的加权平均值的权pm 3）加权平均值的权px

填空题已知某点（X、Y）的协方差阵如下，其相关系数ρXY＝（），其点位方差为σ2=（）mm2。

填空题取一长度为d的直线之丈量结果的权为1，则长度为D的直线之丈量结果的权为（），若长度为D的直线丈量了n次，则其算术平均值的权为（）。

填空题已知一水准网如下图，其中A、B为已知点，观测了8段高差，若设E点高程的平差值与B、E之间高差的平差值为未知参数，按附有限制条件的条件平差法（概括平差法）进行平差时，必要观测个数为（），多余观测个数为（），一般条件方程个数为（），限制条件方程个数为（）。

填空题观测误差产生的原因为：仪器、（）。

问答题对某一质量重复4次的测量结果分别为x1＝428.6g，x2＝429.2g，x3＝426.5g，x4＝430.8g。已知测量的已定系统误差Δx＝-2.6g，测量的各极限误差分量及其相应的传递系数分别如下表所示。若各误差均服从正态分布，试求该质量的最可信赖值及其极限误差？