计算题

已知以复数表示的两个简谐振动分别为和，试求它们的合成的复数表示式，并写出其实部与虚部。

问答题某仪器的振动规律为x=asinωt+3asin3ωt。此振动是否为简谐振动？试用x-t坐标画出运动图。

问答题一个机器内某零件的振动规律为x=0.5sinωt+0.3cosωt，x的单位是cm，ω=10π1 s。这个振动是否为简谐振动？试求它的振幅、最大速度及最大加速度，并用旋转矢量表示这三者之间的关系。

问答题有一作简谐振动的物体，它通过距离平衡位置为x1=5cm及x2=10cm时的速度分别为v1=20cm s及v2=8cm s，求其振动周期、振幅和最大速度。

问答题一个物体放在水平台面上，当台面沿铅垂方向作频率为5Hz的简谐振动时，要使物体不跳离平台，对台面的振幅应有何限制？

问答题若杆上作用的轴向均匀分布干扰力为，试求杆的稳态强迫振动。