计算题 设求解方程Ax=b的简单迭代法x^k+1=Gx^k+d，k=0，1，2.…收效。求证当0＜ω＜1时，迭代法x^k+1=[（1-ω）I+ωG|x^k+ωd，k=0，1，2…收敛。

问答题设A为正交矩阵，B=2I-A。求证线性方程组BTBx=b，用G-S方法求解必收敛。

问答题设A=（ay）2x2是二阶矩阵，且a11·a22≠0。证明：求解Ax=b的Jacobi选代方法和G-S迭代方法同时收缴或同时发散。

问答题给定方程组，证明Jacobi迭代方法收敛而G-S迭代方法发散。

问答题若A严格对角占优或不可约对角占优，试证明求解方程组Ax=b的Jacobi迭代法是收敛的。

问答题设有选代格式xk=Bxk-1+g，k=1，2，…，其中B=，试证该选代格式收敛并取x0=（0，0，0）T，计算x4。