计算题

两个同方向、同频率的简谐振动方程为，试求它们的合振动方程的表达式。

问答题一个运动物体的位移与时间的关系为，试求： （1）周期、角频率、频率、振幅和初相位； （2）t=2s时物体的位移、速度和加速度。

问答题一沿x轴作简谐振动的物体，振幅为5.0×10-2m，频率为20Hz，在时间t=0时，经平衡位置向x轴负方向运动，求简谐振动方程。

问答题任何一个实际弹簧都是有质量的，如果考虑弹簧的质量，弹簧振子的振动周期将如何变化？

问答题轻弹簧的一端相接的小球沿x轴作简谐振动，振幅为A，位移与时间的关系可以用余弦函数表示。若在t=0时，小球的运动状态分别为： （1）x=-A。 （2）过平衡位置，向x轴正方向运动。 （3）过x=A 2处，向x轴负方向运动。 （4）过x=A √2处，向x轴正方向运动。 试决定上述各种状态的初相位。

问答题一物体沿x轴作简谐振动，振幅为12×10-2m，周期为2秒，当t=0时，位移为6×10-2m且向x轴正方向运动。求 （1）初相位和物体运动的数学表达式； （2）t=0.5秒时物体的位移，速度和加速度。