计算题

两个同方向、同频率的简谐振动方程为，试求它们的合振动方程的表达式。

问答题一个运动物体的位移与时间的关系为，试求： （1）周期、角频率、频率、振幅和初相位； （2）t=2s时物体的位移、速度和加速度。

问答题一沿x轴作简谐振动的物体，振幅为5.0×10-2m，频率为20Hz，在时间t=0时，经平衡位置向x轴负方向运动，求简谐振动方程。

问答题任何一个实际弹簧都是有质量的，如果考虑弹簧的质量，弹簧振子的振动周期将如何变化？

问答题轻弹簧的一端相接的小球沿x轴作简谐振动，振幅为A，位移与时间的关系可以用余弦函数表示。若在t=0时，小球的运动状态分别为： （1）x=-A。 （2）过平衡位置，向x轴正方向运动。 （3）过x=A 2处，向x轴负方向运动。 （4）过x=A √2处，向x轴正方向运动。 试决定上述各种状态的初相位。

问答题一物体沿x轴作简谐振动，振幅为12×10-2m，周期为2秒，当t=0时，位移为6×10-2m且向x轴正方向运动。求 （1）初相位和物体运动的数学表达式； （2）t=0.5秒时物体的位移，速度和加速度。

判断题一弹簧振子，把它水平放置作谐振动又将它铅直悬挂作谐振动，两种情况下它的振动频率相同。

判断题在钟表里和电流计里阻尼效应均是有害的。

判断题质点在作简谐振动时，从平衡位置运动到最远点需时1 4周期，因此走过该距离的一半需时1 8周期。

单项选择题已知两个简谐振动曲线如图所示。X1的位相比X2的位相（）。

A.落后π/2
B.超前π/2
C.落后π
D.超前π

单项选择题一质点作简谐振动并用余弦函数表示，其x-t图如图所示，该振动的振幅，角频率，初相位分别为（）。

A.10cm；2πrad/s；0.5π
B.10cm；πrad/s；0
C.20cm；πrad/s；0.5π
D.10cm；πrad/s；-0.5πrad

单项选择题一个质点作上下方向的简谐振动，设向上为正方向，质点在平衡位置向下开始运动作为计时起点，则初相位为：（）。

A.0
B.π/2
C.-π/2
D.π
E.-π

填空题一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动： 则（SI）合振动的振幅为（）m。

填空题两个同方向同频率简谐振动的合成，若相位差为（），合振幅最大，若相位差为（），合振幅最小。

填空题振幅随时间减小的振动，称为（）。

填空题弹簧振子作简谐振动，位移最大时，势能达到（），动能为（）。