简答题 在使用各种方法判断解析函数的有限孤立奇点及其类型的时候应当注意哪些问题？

问答题如果k为满足关系k2<1的实数，证明 knsin（n+1）θ=； kncos（n+1）θ=. [提示：对∣z∣>k展开（z-k）-l成洛朗级数，并在展开式的结果中置z=eiθ，再令两边的实部与实部相等，虚部与虚部相等．]

问答题把下列函数在指定的圆环域内展开成洛朗级数：1 z2（z-i），在以i为中心的圆环域内.

问答题把下列各函数在指定的圆环域内展开成洛朗级数：，1〈∣z∣〈+∞.

问答题下列结论是否正确？ 用长除法得 =z+z2+z3+z4+... =1+1 z+1 z2+1 z3+... 因为+=0， 所以...+1 z3+1 z2+1 z+1+z+z2+z3+z4+...=0.

问答题设（1）u（x，y）为区域D内的调和函数； （2）（x0，y0）∈D，u（x0，y0）-a； （3）U是（x0，y0）的一个邻域， 求证：U内有无穷多个点，u(x,y)在其上的值都是a