计算题

设X₁，X₂，…，X_n是总体X的一个样本，试证和都是总体均值的无偏估计，并判断哪一个比较有效。

问答题取自某校毕业生的一个100人的简单随机样本，有48人年收入不少于3万元，估计该校毕业生中年收入不少于3万元的所有毕业生的百分比。

问答题设X～U[0，λ]，X1，X2，…，Xn是取自X的一个样本，求的矩法估计。

问答题样本值：99.3，98.7，100.05，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5，分别计算样本平均值和样本方差。

问答题样本值：54，67，68，78，70，66，67，70，65，69，分别计算样本平均值和样本方差。

问答题某电视台广告部称某类企业在该台黄金时段播放广告后平均受益（平均利润增加量）至少为15万元，设广告播出后的受益近似地服从正态分布，现随机抽样20个，平均受益13.2万元，标准差3.4万元。试在α=0.05的水平下判断该广告部的说法是否正确？