计算题

计算以下不定积分：
（x²+x）²dx

单项选择题设f（x），g（x）在[a，b]上连续且g（x）<f（x）<m（m为常数），则曲线y=g（x），y=f（x），x=a，x=b所围成的平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体的体积为（）

A.
B.
C.
D.

问答题用间接展开法求函数在x=0处的幂级数展开式：f（x）=arctan2x

问答题计算以下不定积分： dx

问答题设函数f（x）满足f（1+x）=af（x）且f’（0）=b，其中a，b均为常数，证明f（x）在点x=1处可导，且f’（1）=ab。

问答题用间接展开法求函数在x=0处的幂级数展开式：f（x）=sin2x