计算题

已知信源符号及其概率如下，试求其Huffman编码及平均码长。 

问答题有一份电文中共使用5个字符：a、b、c、d、e，它们的出现频率依次为5 18、1 9、1 18、1 3、2 9。试画出对应的哈夫曼树，并求出每个字符的哈夫曼编码。

问答题现有6个待编码的符号，它们的概率为P1=0.25，P2=0.25，P3=0.20，P4=0.15，P5=0.10，P6=0.05，用哈夫曼编码算法求出这6个符号所分配的代码，并画出二叉树。

问答题有一份电文中共使用5个字符：a、b、c、d、e，它们的出现频率依次为3、2、1、6、4。试画出对应的哈夫曼树，并求出每个字符的哈夫曼编码。

问答题信源X中有17个随机事件，即n=17。每一个随机事件的概率分别为：，请写出信息熵的计算公式并计算信源X的熵。

问答题A、B、C、D四个字符出现的概率为P（A）=3 4，P（B）=1 8，P（C）=1 16，P（D）=1 16，用哈夫曼编码算法求出这4个符号所分配的代码及码长，并画出二叉树。

问答题现有8个待编码的符号m0~~m7，它们的概率如表所示。使用哈夫曼编码算法求出这8个符号所分配的代码，并填入表中。

问答题画图说明基于DCT的有损压缩编码方法的编码过程。

问答题信源X中有16个随机事件，即n=16。每一个随机事件的概率都相等，即P（x1）=P（x2）=P（x3） =…=P（x8）=，计算信源X的熵。

问答题已知信源： 对其进行Huffman编码，并计算其平均码长。

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