计算题

现有一个用于Ku波段直播卫星电视接收的旋转抛物面天线，工作频率为f₀=12GHz，口径直径D=75cm，焦径比F/D=0.385，天线的总效率g=50%。要求计算：
（1）抛物面天线的口径张角度；
（2）空间衰减S.A.为多少dB？
（3）天线增益G为多少dB？
（4）为获得最高效率，馈源方向图2φ₀宽度的边缘电平应为多少dB？

问答题设有一长度为Dx，宽为Dy的矩形口径，如图所示。若口径场为均匀同相分布，要求： ①导出E面和H面方向图函数； ②若口径较大，即Dx和Dy远大于波长时导出2φ0.5E和2φ0.5H的表达式。

问答题有一均匀直线阵，设其间距d=0.65λ。要求： （1）当为侧射时的主瓣宽度为2θ0.5=4°，确定单元数N； （2）当波束指向偏离侧射方向25°时，确定相邻单元的馈电相位差α； （3）若最大扫描角为偏离侧射方向±30°，确定该阵列是否出现栅瓣； （4）写出该阵列的归一化方向图函数。

问答题设计均匀直线式16元相控阵天线，工作波长λ=3cm，其最大扫描范围θm=±45°。要求计算： （1）不出现栅瓣的阵元间距？ （2）波束扫描时，阵元间最大馈电相位差？ （3）扫描时，阵因子方向图函数表达式。 （4）估算不扫描时的主瓣宽度2θ0.5=？

问答题理想地面上架设的水平半波天线阵，如图所示，各单元的激励幅度和相位也已标注在图中。要求： （1）用方向图相乘原理画出天线阵在yz平面和xy平面内的方向图； （2）计算振子I的辐射阻抗； （3）若希望最大辐射方向为Δm=15°，试问天线应架设多高？

问答题间距为d=λ 4的三付对称半波振子平行排列在一直线上，如图所示。设各振子电流幅度关系为1：2：1，相位关系为π 2，0，-π 2。要求： （1）求出该三元阵的E面和H面方向图函数； （2）利用方向图相乘原理画出方向图； （3）求振子1的辐射阻抗。

问答题由四个元天线组成的方阵，其排列如图所示。每个单元到阵中心的距离为3λ 8，各单元的馈电幅度相等，单元1和2同相，单元3和4同相但与1和2反相。试导出该四元阵H面内的方向图函数。

问答题有一架高为h的近地水平半波天线如图所示。要求在垂直于天线轴平面（H面）内的最大辐射方向Δm=30°，计算天线的最小架高和该方向上的方向性系数D。

问答题计算架高为λ 2的水平半波天线在垂直于天线轴平面（H面）内的最大辐射方向Δm和该方向上的方向性系数D。

问答题画出下面四种情况下等幅激励二元阵的阵因子方向图（d为间距，α为相位差）。

问答题设理想点源天线和某天线在某方向上的辐射电场分别为E0和E（θ，φ），有一种定义得到的方向性系数和增益的表达式均为，试说明两者的不同。

问答题常见的矩形波导开缝方式是哪四种？应用等效传输线的概念，分别画出其等效电路。

问答题何谓天线的辐射电阻？已知对称振子天线的远区辐射电场为，试导出其辐射电阻的表达式。

问答题什么是电磁波的极化？什么是天线的极化？

问答题卡塞格伦天线提高效率的方法和技术途径是什么？

问答题旋转抛物面天线的效率因子可表示为g=g1·g2，g1和g2表示什么？并分析出现最大效率的原因。