问答题考虑区间[ε,M(ε)],验证牛顿法大范围收敛定理中的如下4个条件。
问答题写出用牛顿迭代法求方程xm-a=0的根的迭代公式(其中a>0),并计算(精确至4位有效数字)。分析在什么范围内取值x0,就可保证牛锁法收敛。
问答题设φ(x)=x+c(x2-3),应如何选取c,才能使迭代格式xk+1=φ(xk)具有局部收敛性?
问答题设f(x)=8x5-0.4x4+4x3-9x+1,用秦九韶法求f(3)。
问答题序列{yn}满足递推关系yn=5yn-1-2,n=1,2…,y0=≈1.73(3位有效数字),计算到y10时误差有多大?这个计算过程稳定吗?