计算题

讨论以下曲线的凹凸性，并求出曲线的拐点：
y=x³-3x+1

单项选择题已知函数y=f（x）的导函数的图像如图所示，则函数y=f（x）的图像在（-∞，+∞）内是（）

A.凹的
B.凸的
C.单调增加的
D.单调减少的

单项选择题设函数f（x）在区间（a，b）内恒有f’（x）>0，f’’（x）<0，则曲线y=f（x）在（a，b）内（）

A.单调增加且凹
B.单调减少且凹
C.单调增加且凸
D.单调减少且凸

单项选择题曲线y=e-x2（）

A.没有拐点
B.有一个拐点
C.有两个拐点
D.有三个拐点

问答题求由x2 a2+y2 b2（a>b>0）与|y|=x所围成的图形面积（两部分等都要计算）。

问答题求内接于椭圆=1，边平行于坐标轴的矩形中最大者的面积。