计算题

电子静电波的色散关系为。给出波的相速度和群速度；证明在大的波数k时，波的相速度和群速度相等，并给出其值。

问答题一个截面为正方形（边长为a）长方体放电容器内，纵向电场维持了定态等离子体，设直接电离项为，并忽略温度梯度效应，求： （1）在截面内等离子体密度分布和电离平衡条件：   （2）设纵向电流密度为，给出穿过放电室截面的总电流表达式。

问答题设一无碰撞朗谬尔鞘层厚度为S，电压为V，证明：一个初始能量为零的离子穿过鞘层到达极板所需时间为