简答题

试证明玻耳兹曼分布的微观状态公式为，式中，并证明能量零点的选择不影响上式的结果。

问答题当热力学体系的熵函数增加0.4184J·K-1时，体系微观数增加多少？

问答题设有一圆柱型铁皮筒，体积为，铁皮面积为，试问铁皮面积为最小时圆柱半径R和高l之间有什么关系？至少需要消耗多少铁皮？

问答题（1）设有三个穿绿色、两个穿灰色和一个穿蓝色制服的军人一起列队，试问有多少种队型。现设穿绿色制服的有三种肩章，并任取其中一种佩带，穿灰色有两种肩章，而穿蓝色的有四种肩章，试列出求队型数目的公式。 （2）试证明含有N个粒子的定域子体系，某种分布的微观状态数为：

问答题设有一定域子体系，由三个单维谐振子组成，体系的能量为，三个谐振子在三个固定的位置上振动，试求体系可能出现几种分布和体系总的微观状态数。

问答题Mg的熔点为923K，熔点为1418K，Ni熔点为1725K。Mg2Ni无熔点，但在1043K分解成MgNi2及含Ni50%的液体，在783K（含Ni25%）及1353K（含Ni89%）有两个低共熔点。各固相互不相溶，试作出Mg—Ni系相图。