计算题

已知等边三角形ABC的边长为l，且=a，=b，=c，求a·b+b·c+c·a。

问答题已知向量a，b互相垂直，向量c与a，b的夹角都为60°，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，计算（3a-2b）（b-3c）的值。

问答题证明：向量a垂直于向量（ab）c-（ac）b。

问答题已知A，B，C的坐标如下，在标架{O；e1，e2，e3}下，A（0，1，0），B（-1，0，-2），C（-2，3，4），判别它们是否共线？若共线，写出的线性关系式。

问答题已知A，B，C的坐标如下，在标架{O；e1，e2}下，A（0，1），B（2，-2），C（-2，4），判别它们是否共线？若共线，写出的线性关系式。

问答题已知平行四边形ABCD中三顶点A，B，C的坐标如下，在标架{O；e1，e2}下，A（-1，2），B（3，0），C（5，1），求第四顶点D和对角线交点M的坐标。