计算题

某居委会欲了解居民健身活动情况，如果一直该居委会有500名居民，居住在10个单元中。现先抽取4个单元，然后再样本单元中分别抽出若干居民，两个阶段的抽样都是简单随机抽样，调查了样本居民每天用于健身锻炼的时间结果如下（以10分钟为1个单位）：

试估计居民平均每天用于锻炼的时间，并给出估计的标准差。 
（1） 简单估计量 
（2） 比率估计量 
（3） 对两种估计方法及结果进行评价。

问答题某高校学生会欲对全校女生拍摄过个人艺术照的比例进行调查。全校共有女生宿舍200间，每间6人。学生会的同学运用两阶段抽样法设计了抽样方案，从200间宿舍中抽取了10间样本宿舍，在每间样本宿舍中抽取3位同学进行访问，两个阶段的抽样都是简单随机抽样，调查结果如下表： 试估计拍摄过个人艺术照的女生比例，并给出估计的标准差。

问答题为了便于管理，将某林区划分为386个小区域。现采用简单随机抽样方法，从中抽出20个小区域，测量树的高度，得到如下资料： 估计整个林区树的平均高度及95%的置信区间。

问答题某集团的财务处共有48个抽屉，里面装有各种费用支出的票据。财务人员欲估计办公费用支出的数额，随机抽取了其中的10个抽屉，经过清点，整理出办公费用的票据，得到下表资料： 要求以95%的置信度估计该集团办公费用总支出额度置信区间（α=0.05）。

问答题邮局欲估计每个家庭的平均订报份数，该辖区共有4000户，划分为400个群，每群10户，现随机抽取4个群，取得资料如下表所示： 试估计平均每户家庭订报份数及总的订报份数，以及估计量的方差。

问答题某养牛场购进了120头肉牛，购进时平均体重100千克。现从中抽取10头，记录重量，3个月后再次测量，结果如下： 用回归估计法计算120头牛现在的平均重量，计算其方差的估计，并和简单估计的结果进行比较