计算题

已知极小化运输问题的产销平衡及单位运价表如表1至表3所示，用最小元素法求各问题的初始调运方案并用表上作业法求最优解，同时用伏格尔法求各问题的近似最优解。

问答题某制药公司生产A、B、C三种药品，若设x、y、z分别为A、B、C三种药品的产量，为制定最优生产计划建立如下所示模型： 引入松弛变量s1、s2、s3，利用单纯形法求解可得最终单纯形表如下： 请分别就以下情况进行分析（各问题条件相互独立）： （1）由于市场需求变化，药品B的单位利润可能改变，试求出保持最优生产计划不需改变的药品B单位利润的变化范围；若药品B单位利润由2变为5，求相应最优生产计划。 （2）由于原材料市场变化，原材料1的供应从100单位降低至50个单位，此时是否会影响最优生产计划？若影响，求其最优生产计划。 （3）由于生产技术改进，每生产1个单位的药品C需消耗原材料1、原材料2和原材料3的量由原来的4、6、2个单位依次变为2、2、1个单位，求相应的最优生产计划。

问答题根据下列线性规划问题及其最终单纯形表： （1）写出线性规划原问题的最优解、最优值、最优基B及其逆B-1。 （2）写出原问题的对偶问题，并从上表中直接求出对偶问题的最优解。 （3）试求出最优解不变时c3的变化范围。 （4）试求出最优基本变量不变时b2的变化范围。 （5）在原线性规划的约束条件上，增加下面的约束条件，其最优解是否变化？如变化，试求出最优解？<p

问答题对偶单纯形法求解下列线性规划问题，并指出其对偶问题的最优解。

问答题有LP问题 已知其对偶问题的最优解为，最优值为Z*=5，试用对偶理论求原问题的解。

问答题写出下列线性规划问题的对偶问题：