问答题在Α的核中选一组基,把它扩充成V的一组基,并求Α在这组基下的矩阵.
问答题求Α的核与值域.
问答题求Α在基η1=ε1-2ε2+ε4,η2=3ε2-ε3-ε4,η3=ε3+ε4,η4=2ε4下的矩阵.
问答题A是数域P上n维线性空间V的一个线性变换.证明:如果A在任意一组基下的矩阵都相同,那么A是数乘变换.
问答题设V是数域P上n维线性空间.证明:V的与全体线性变换可以交换的线性变换是数乘变化.