简答题

设Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}；A={1，2，3，4}；B={1，3，5，7，9}；C={5，6，7，8}
求（1）AB；（2）A∪B；（3）；（4）；（5）；（6）（A∪B）C；（7）；（8）

问答题掷一枚硬币，令Ai表示“第i次为正面朝上”，i=1，2，3，说明：（1）A1A2A3；（2）；（3）；（4）A1∪A2∪A3。分别表示什么事件

问答题若A、B、C为3个事件，试用A、B、C表示下列事件（1）A、B同时发生，而C不发生（2）A、B、C都发生（3）A、B、C都不发生（4）A、B、C至少有一个发生（5）A、B、C至少有一个不发生（6）A、B、C恰有一个发生（7）A、B、C最多有一个不发生（8）A、B、C至少有两个发生（9）A不发生，且B、C至少有一个发生

问答题写出下列随机试验的样本空间（1）10件产品中有4件为次品，从中任取3件，记录3件中的正品数（2）10件产品中4件为次品，每次从中任取一件（取后不放回），直到将次品全部取出时所取的次数（3）同时掷两颗骰子，记录两颗骰子出现的点数之和（4）掷一颗骰子两次，记录两次出现的点数（5）袋中有6个球，分别编号为1，2，3，4，5，6，从中依次任取两球，记录两球的编号（6）射击某一目标，记录到击中目标为止射击的次数（7）将一根单位长的细棍，任分为两段，记录各段的长度（8）掷一枚硬币3次，记录“正面”和“反面”出现的情况

问答题为了比较甲、乙两种显像管的使用寿命X和Y，随机的抽取甲、乙两种显像管各10只，得数据x1，…，x10和y1，…，y10（单位：104h），且由此算得x=2.33，y=0.75，，假定两种显像管的使用寿命均服从正态分布，且由生产过程知道它们的方差相等。试求两个总体均值之差μ1-μ2的双侧0.95置信区间。

问答题抽取1000人的随机样本估计一个大的人口总体中拥有私人汽车的人的百分数，样本中有543人拥有私人汽车，（1）求样本中拥有私人汽车的人的百分数的SE；（2）求总体中拥有私人汽车的人的百分数的95%的置信区间。