计算题

某食品店出售蛋糕，每盒成本为5元，售价7元。若到期卖不完，则削价为每盒4元销售完毕。已知蛋糕销售数量及其相应的概率分布如下表所示。问应如何订货才能使利润最高？

问答题通过比较不允许缺货和允许缺货的最小总费用公式E*，说明为什么允许缺货的总费用比不允许缺货的总费用低，最多只能相等。

问答题某医院每年平均需求某种针剂2000盒，每盒价值2元，每盒的月库存费为价值的5%，每订购一次的费用为20元，假设货物为瞬时到货，不允许缺货。试求： （1）最佳经济批量、最佳订购间隔期、最小费用各是多少？ （2）当经济批量减少至129盒或增大至387盒时，最小费用分布增长了多少元？ （3）当最佳经济批量增加或减少多少盒时，才能使最小费用增长25%？ （4）当C1改变为原来的1 4时，最佳经济批量变为多少？当C3扩大为原来的2倍时，最佳经济批量变为多少？解释C1、C3变化后使最佳经济批量发生变化是否符合实际意义。