计算题

红宝石激光器为三能级系统，其能级跃迁如下图所示；

（1）与出各能级粒子数密度和腔内光子数密度随时间变化的速率方程
（2）若泵浦速率，求激光能级粒子数密度n₂（t）的表达式。

问答题两支He-He激光器的结构及相对位置如图所示。问在什么位置插入一个焦距为多大的透镜能够实现两个腔之间的模匹配？

问答题一对称共焦腔的腔长L=0.4m，激光波长λ=0.6328μm，求束腰半径和离腰56cm处光斑半径。

问答题Si-Si结合键的离解能是337kJ mol。试用eV单位，频率单位表示该能量。并计算对应的波长。

问答题D-T核聚变，压缩点燃的燃料密度和半径之积ρR=3~4g cm2，等离子的能量是1kev，试证核聚变点火时，核聚变释放能是等离子体热能的1500倍。

问答题一种光盘的记录范围为内径50mm、外径130mm的环形区域，记录轨道的间距为2μm。假设各轨道记录位的线密度均相同，记录微斑的尺寸为0.6μm，间距为1.2μm，试估算其单面记录容量。

问答题试求激光光轴处铁的熔化深度。已知铁的表面反射率为80%，导热系数为0.82W cm℃，密度为7.87g cm3，比热为0.449J g℃，且均不随温度而变化。

问答题若使表面温度控制在铁的沸点（3160K）以下，试问需要激光单个脉冲的能量是多大？

问答题设半无限大不锈钢厚板的表面半径1.0毫米范围内，受到恒定的匀强圆形激光束的加热。如果激光束总功率为5kW，吸收率为6%，不锈钢的导热系数为0.26W cm℃。如果圆形激光束是TEM00模的高斯光束，它在不锈钢厚板表面上的有效光束截面半径是1.0毫米，材料表面光束中心得到的最高温度有多高？它是匀强圆形激光束所得到的最高温度的几倍？

问答题设半无限大不锈钢厚板的表面半径1.0毫米范围内，受到恒定的匀强圆形激光束的加热。如果激光束总功率为5kW，吸收率为6%，不锈钢的导热系数为0.26W cm℃，试问材料表面光束中心的最高温度是多少？

问答题如果使用发光面为1×3µ2的半导体激光器，又如何设计其扩束光学系统？

问答题如果使用发散（全）角为3毫弧度的氦氖激光器，如何设计其扩束光学系统以实现这个要求？

问答题试说明相位测距的原理。若激光相位测距量程要求达到5Km，测量最小可分辩距离为1mm，而测相灵敏度为2π 1000，那么至少要几个调制频率才能满足上述技术要求？

问答题若一个直角误差为δα，试计算出射光线与原入射光线的夹角。

问答题试证明当三直角均没有误差时，由斜面ABC上入射的光线的出射光线与原入射光线反向平行。

问答题钕玻璃激光器的荧光线宽ΔνF＝7.5×1012Hz，折射率为1.52，棒长l＝20cm，腔长L＝30cm，如果处于荧光线宽内的纵模都能振荡，试求锁模后激光脉冲功率是自由振荡时功率的多少倍？