计算题

匀质圆柱，半径ρ0、高L，试求解圆柱内部的热传导问题．
其中u0、u1为常数

问答题半径为ρ0的圆形膜，边缘固定、初始位移、初始速度为零，每单位质量上的作用力为f=Asinωt.求解膜的振动情况.

问答题匀质圆柱，半径ρ0、高L，上下底面固定，侧面自由，初始位移为零，初始速度为u0ρ2z，求柱内各处的振动情况．

问答题把温度为室温u0的样品放入温度为U0的烘炉内保温，但是，样品里的温度不可能立刻就转变为U0，它与U0之差随着时间而衰减，今约定把这差值降到初始值的1 e之时作为保温开始时间，试计算圆柱形样品放人烘炉多长时间才可计算保温时间。

问答题求长圆柱形轴块的临界半径。

问答题半径为ρ0的半圆形膜，边缘固定，求其本征频率和本征振动．