计算题 求螺旋线x=acost，y=asint，z=bt上任一点处的切线的并证明：螺旋线上任一点处的切线与z轴夹成定角．

问答题求下列函数的，其中f具有二阶连续偏导数： z=f（u，x，y），u=xey

问答题设，其中函数f（u）具有一阶连续导数，求。

问答题求下列函数的一阶和二阶偏导数：

单项选择题设函数f（x，y）在点（0，0）的某邻域内有定义，且fx（0，0）=3，fy（0，0）=-1，则有（）。

A.dz_（0，0）=3dx一dy
B.曲面z=f（x，y）在点（0，0，f（0，0））的一个法向量为（3，-1，1）
C.曲线在点（0，0，f（0，0））的一个切向量为（1，0，3）
D.曲线在点（0，0，f（0，0））的一个切向量为（3，0，1）

问答题要造一个容积等于定数k的长方体无盖水池，应如何选择水池的尺寸，方可使它的表面积最小。