简答题

设A、B、C表示三个随机事件，试将下列事件用A、B、C及其运算符号表示出来：
（1） A发生，B、C不发生；
（2） A、B不都发生，C发生； 
（3） A、B中至少有一个事件发生，但C不发生； 
（4） 三个事件中至少有两个事件发生； 
（5） 三个事件中最多有两个事件发生；
（6） 三个事件中只有一个事件发生．

问答题用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A：（1）抛一枚硬币两次，观察出现的面，事件A={两次出现的面相同}； （2）记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数，事件A={一分钟内呼叫次数不超过3次}；（3）从一批灯泡中随机抽取一只，测试其寿命，事件A={寿命在2000到2500小时之间}。

问答题某射手每次命中目标的概率为0.8，连续射击一个目标，直到命中目标一次为止，求射击次数的期望和方差？

问答题若袋中有m个白球和n个黑球，每次从中任取一球，然后放回，直到取到白球为止，求取出的黑球个数X的期望和方差

问答题总经理的五位秘书中有两位精通英语，今偶遇其中的三位，求下列事件的概率：（1）事件A：“其中恰有一位精通英语”；（2）事件B：“其中恰有二位精通英语”；（3）事件C：“其中有人精通英语”。

问答题加工一零件共需经过3道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为2%、3%、5%. 假设各道工序是互不影响的，求加工出来的零件的次品率。