计算题

如果物体处于平面应变状态，几何方程为

试证明对于单连域物体，位移的单值条件为应变分量满足变形协调方程

单项选择题变形协调方程说明（）。

A. 几何方程是根据运动学关系确定的，因此对于弹性体的变形描述是不正确的；
B. 微分单元体的变形必须受到变形协调条件的约束；
C. 变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件；
D. 变形是由应变分量和转动分量共同组成的。

问答题等截面柱体，材料比重为γ，在自重作用下的应变分量为 其中为材料弹性常数，试检验上述应变分量是否满足变形协调条件和边界条件。

问答题平面应变状态下，如果已知0°，60°和120°方向的正应变，试求主应变的大小和方向。

问答题已知物体内部某点的应变分量为 试求该点的主应变和最大主应变ε1的方位角。

单项选择题下列关于应变状态的描述，错误的是（）。

A. 坐标系的选取不同，应变分量不同，因此一点的应变是不可确定的。
B. 不同坐标系下，应变分量的值不同，但是描述的一点变形的应变状态是确定的。
C. 应变分量在不同坐标系中是变化的，但是其内在关系是确定的。
D. 一点主应变的数值和方位是不变的。