计算题

等截面柱体，材料比重为γ，在自重作用下的应变分量为

其中为材料弹性常数，试检验上述应变分量是否满足变形协调条件和边界条件。

问答题平面应变状态下，如果已知0°，60°和120°方向的正应变，试求主应变的大小和方向。

问答题已知物体内部某点的应变分量为 试求该点的主应变和最大主应变ε1的方位角。

单项选择题下列关于应变状态的描述，错误的是（）。

A. 坐标系的选取不同，应变分量不同，因此一点的应变是不可确定的。
B. 不同坐标系下，应变分量的值不同，但是描述的一点变形的应变状态是确定的。
C. 应变分量在不同坐标系中是变化的，但是其内在关系是确定的。
D. 一点主应变的数值和方位是不变的。

单项选择题下列关于“刚体转动”的描述，认识正确的是（）。

A. 刚性转动描述了微分单元体的方位变化，与变形位移一起构成弹性体的变形；
B. 刚性转动分量描述的是一点的刚体转动位移，因此与弹性体的变形无关；
C. 刚性转动位移也是位移的导数，因此它描述了一点的变形；
D. 刚性转动分量可以确定弹性体的刚体位移。

问答题已知弹性体的位移为 其中A，B，C，a，b，c，α，β，γ为常数，试求应变分量。