计算题

证明：对于任意参数t属于（-∞，+∞），都有

问答题设曲面S：z=√（4-x2-y2），计算沿上侧的曲面积分

问答题用所给变换，将微分方程化为变量可分离方程或线性方程，并求解方程：（1-x2）d2y dx2-xdy dx+a2y=0，令x=sint

问答题用所给变换，将微分方程化为变量可分离方程或线性方程，并求解方程：dy dx=（x+y）2，令z=x+y

问答题设P为椭圆球面S（x2+y2+z2-yz=1）上一个动点。若S在动点P处的切平面垂直于坐标面xOy，求动点P的轨迹（曲线）C，并计算曲面积分其中Σ为S在曲线C的上方部分。

问答题用所给变换，将微分方程化为变量可分离方程或线性方程，并求解方程：1 y*y′-1 x*lny=x2，令z=lny