计算题

已知闭环传递函数的一般形式为

误差定义为e（t）=r（t）-c（t）。试证，
（1）系统在阶跃信号输入下，稳态误差为零的充分条件为

（2）系统在斜坡信号输入下，稳态误差为零的充分条件为

（3）推导系统在斜坡信号输入下稳态误差为零的充分条件    
（4）求出系统闭环传递函数与系统型别之间的关系

问答题已知单位反馈系统的开环传递函数： 试求输入分别为r（t）=2t和r（t）=2+2t+t2时，系统的稳态误差。

问答题系统结构如图所示，，定义误差e（t）=r（t）-c（t） （1）若希望图a中，系统所有的特征根位于s平面上s=-2的左侧，且阻尼比为0.5，求满足条件的K，T的取值范围。  （2）求图a系统的单位斜坡输入下的稳态误差。  （3）为了使稳态误差为零，让斜坡输入先通过一个比例微分环节，如图b所示，试求出合适的K0值。

问答题已知单位负反馈系统的开环传递函数为，试确定系统稳定时的K值范围。

问答题设单位负反馈系统的开环传递函数为，试应用劳斯稳定判据确定义为多大值时，特使系统振荡，并求出振荡频率。

问答题已知系统特征方程为3s4+10s3+5s2+s+2=0，试用劳斯稳定判据和赫尔维茨稳定判据确定系统的稳定性。

问答题已知控制系统的单位阶跃响应为h（t）=1+0.2e-60t-1.2e-10t，试确定系统的阻尼比ξ和自然频率ωn。

问答题设单位负反馈系统的开环传递函数为，试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。

问答题已知二阶系统的单位阶跃响应为h（t）=10-12.5e-1.2tsin（1.6t+53.1°），试求系统的超调量σ%，峰值时间tp和调节时间ts。

问答题已知各系统得脉冲响应，试求系统的闭环传递函数：  （1）k（t）=0.0125e-1.25t；  （2）k（t）=5t+10sin（4t+45°）； （3）k（t）=0.1（1-e-t 3）。

问答题根据图中给出的系统结构图，画出该系统的信号流图，并用梅森公式求系统传递函数C(s) R(s)。

问答题根据图中给出的系统结构图，画出该系统的信号流图，并用梅森公式求系统传递函数C(s) R(s)和C(s) N(s)。

问答题试简化图中所示系统结构图，并求传递函数C(s) R(s)。

问答题试简化图中所示系统结构图，并求传递函数C(s) R(s)和C(s) N(s)。

问答题求图中无源网络的传递函数。

问答题求图中各无源网络的传递函数。