计算题

设气体分子的平均自由程为试证明：一个分子在连续两次碰撞之间所走路程至少为x的几率是.

问答题在气体放电管中，电子不断与气体分子相碰撞，因电子的速率远远大于气体分子的平均速率，所以后者可以认为是静止不动的。设电子的“有效直径”比起气体分子的有效直径d来可以忽略不计。  （1）电子与气体分子的碰撞截面σ为多大？  （2）证明：电子与气体分子碰撞的平均自由程为：，n为气体分子的数密度。

问答题今测得温度为15℃压强为76cmHg时，氩分子和氖分子的平均自由程分别为 ，问： （1）氩分子和氖分子的有效直径之比是多少？ （2）t=20℃,P=15cmHg时，为多大？  （3）t=-40℃,P=75cmHg时，为多大？

问答题电子管的真空度约为1.0×10-5mmHG，设气体分子的有效直径为3.0×10-10m，求27℃时单位体积内的分子数，平均自由程和碰撞频率。

问答题若在10atm下，痒分子的平均自由程为6.8×10-8m，在什么压强下，其平均自由程为1.0mm？设温度保持不变。

问答题某种气体分子25℃在时的平均自由程为2.63×10-7m。  （1）已知分子的有效直径为2.6×10-10m，求气体的压强。  （2）求分子在1.0m的路程上与其它分子的碰撞次数。