计算题 气象气球携带一种时间常数为15s的一阶温度计，以5m/s的上升速度通过大气层。设温度按每升高30m下降0.15℃的规律而变化，气球将温度和高度的数据用无线电送回地面。在3000m处所记录的温度为−1℃。试问实际出现−1℃的真实高度是多少？

问答题求正弦信号x（t）=x0sin（ωt+φ）的均值μx、均方值ψ2x和概率密度函数p（x）。

问答题设有一时间函数f（t）及其频谱如图所示。现乘以余弦型振荡cosω0t（ω0＞ωm）。在这个关系中，函数f（t）叫做调制信号，余弦振荡cosω0t叫做载波。 试求调幅信号f（t）cosω0t的傅里叶变换，示意画出调幅信号及其频谱。又问：若ω0＜ωm时将会出现什么情况？

问答题求指数衰减信号x（t）=e-atsinω0t的频谱

问答题求被截断的余弦函数cosω0t（见图）的傅里叶变换。

问答题求符号函数（见图a）和单位阶跃函数（见图b）的频谱。

问答题求指数函数x（t）=Ae-at（a＞0，t≥0）的频谱。

问答题求正弦信号x（t）=x0sinωt的绝对均值μx和均方根值rmsx。

问答题对三个正弦信号x1（t）=cos2πt、x2（t）=cos6πt、x3（t）=cos10πt进行采样，采样频率fs=4Hz，求三个采样输出序列，比较这三个结果，画出x1（t）、x2（t）、x3（t）的波形及采样点位置，并解释频率混叠现象。

问答题应用巴塞伐尔定理求积分值。

问答题已知信号的自相关函数为Acosωτ，请确定该信号的均方值Ψx2和均方根值xrms。

问答题试根据一个信号的自相关函数图形，讨论如何确定该信号中的常值分量和周期成分。

问答题某一系统的输人信号为x（t）（见图），若输出y（t）与输入x（t）相同，输入的自相关函数Rx（τ）和输入—输出的互相关函数Rx（τ）之间的关系为Rx（τ）=Rxy（τ+T），试说明该系统起什么作用？

问答题求方波和正弦波（见图）的互相关函数。

问答题假定有一个信号x（t），它由两个频率、相角均不相等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为 求该信号的自相关函数

问答题求h（t）的自相关函数。