计算题

有一边长为2a的正方形薄板，在左右两侧受以抛物线分布的拉力作用，即

试用最小余能原理求解本问题。

问答题用最小余能原理求得应力近似解后，能否由此求位移分量？为什么？

问答题有一铅直平面内的正方形薄板，边长为2a，四边固定，如图所示，只受重力作用，比重为p，取v=0，位移分量可以表示成如下形式

问答题两端固定的等截面梁受均布荷载q作用，试用瑞利-李兹法或伽辽金法求挠度w。

问答题如图所示长为L的等截面简支梁受集中力P作用，抗弯刚度为EI，试用瑞利-李兹法求挠度w（x）的近似解。

问答题如图所示一端铰支、一端弹簧支座的梁，抗弯刚度为EI，长为L，试用最小势能原理导出用挠度表示的平衡方程和两端已知外力的边界条件。