计算题

设f在[-π，π]上可积并且平方可积，证明Bessel不等式

成立，其中a₀，a_n与b_n（n=1，2，...）是f在[-π，π]上的Fourier系数。

问答题将函数全波整流波f（t）=|Esinωt|，t∈[（-π） ω，π ω]，周期为2π ω；展开为复数形式的Fourier级数，并画出它们的频谱图。

问答题将函数锯齿波f（t）=（h T）t，t∈[0，T]，周期为T；展开为复数形式的Fourier级数，并画出它们的频谱图。

问答题证明：在[0，π]上成立x（π-x）=。

问答题把函数f（x）=x-1，，x∈[0，2]，余弦级数，展开为指定的Fourier级数，并求常数项级数的和。

问答题把函数f（x）=1 2（π-x），x∈[0，π]，正弦级数展开为指定的Fourier级数。