问答题若Α在V的某基下矩阵A是某多项式d(λ)的友矩阵,则Α的最小多项式是d(λ).
问答题证明: 的不变因子是,1,f(λ),其中f(λ)=λn+a1λn-1+...+an-1λ+an.
问答题A与B有相同的核的充分必要条件是AB=A,BA=B.
问答题A与B有相同值域的充分必要条件是AB=B,BA=A.
问答题设A,B是n维线性空间V的两个线性变换.证明:AB的秩≥A的秩+B的秩-n.