影响有限元解的误差: (1)离散误差。边界上以直线代曲线导致离散化模型与实际物体的差异; (2)位移函数误差。一般情况下单元位移函数不可能与实际单元的位移场一致; (3)计算机计算误差。计算机字长的限制、相差悬殊的数值加减运算。
问答题如下图所示4结点平面应力单元,结点1~结点4对应的结点坐标分别为(0,0),(0,1),(2,0),(2,1),结点1~结点4对应的结点位移分别为(u1,v1),(u2,v2),(u3,v3),(u4,v4),试基于拉格朗日插值基函数构造如下单元的位移函数。
问答题为了保证有限单元法解答的收敛性,位移函数应满足哪些条件?完备协调元、非协调元和完备元分别是什么意思?
问答题写出适用于插值下表的基函数,并给出拉格朗日插值多项式。
问答题列表给出有限元几类基本单元的图形、结点数、结点自由度数和单元总自由度数(包括杆单元、梁单元、平面三角形单元、平面四边形单元、轴对称问题三角形单元、四边形壳单元、四面体单元)。
问答题简述结点力和结点载荷的差别。