计算题

把大地看成均匀的导电介质，其电阻率为ρ用一半径为α的球形电极与大地表面相接，半个球体埋在地下，如下图所示。如果电极本身的电阻可以忽略，试证明此电极的接地电阻为

问答题两根粗细不同的铜棒接在一起（串联），在两端加上一定电压。设两钢棒的长度相同， 那么： （1）通过两棒的电流强度是否相同？ （2）如果略去分界面处的边缘效应，通过两棒的电流 密度是否相同？ （3）两棒内的电场强度是否相同？ （4）两棒两端的电场强度是否相同？

问答题电介质内电场的能量。

问答题金属球的电势。

问答题电介质内、外的场强分布与电势分布。

问答题一半径为R，带电量为Q的导体球置于真空中。试求其电场的总能量。

问答题两个面积为α2的平板平行放置、并垂直于X轴，其中之一位于x=0处，另一位于x=l处，其间为真空。现测得两板间的电势分布，则两板间储存的电场能量是多少？

问答题试证明在距离电偶极子中心等距离对称之三点上，其电势的代数和为零。

问答题一个电偶极子的l=0.02m，q=1.0×10-6C，把它放在1.0×105N·C-1的均匀电场中，其轴线与电场成30°角。求外电场作用于该偶极子的库仑力与力矩。

问答题在真空中有一无限长均匀带电圆柱体，半径为R，体电荷密度为+ρ。另有一与其轴线平行的无限大均匀带电平面，面电荷密度为+σ。今有A、B两点分别距圆柱体轴线为α与b（α小于r，b大于R），且在过此轴线的带电平面的垂直面内。试求A、B两点间的电势差UA—UB。（忽略带电圆柱体与带电平面的相互影响）

问答题有一均匀带电的球壳，其内、外半径分别是a与b，体电荷密度为ρ。试求从中心到球壳外各区域的场强。

问答题试计算均匀带电圆盘轴线上任一点P处的场强，设P点距盘心O为x：盘之半径为R，面电荷密度为+σ。并讨论当R≤x

问答题若将两极板的距离增加一倍，计算距离改变前后电场能的变化。并解释其原因。

问答题试求两极板间的电势差和此时的电场能。

问答题一长为L的均匀带电直线，线电荷密度为λ。求在直线延长线上与直线近端相距R处P点的电势与场强。

问答题试求无限长均匀带电直线外一点（距直线R远）的场强。设线电荷密度为λ。