计算题

在真空中有一无限长均匀带电圆柱体，半径为R，体电荷密度为+ρ。另有一与其轴线平行的无限大均匀带电平面，面电荷密度为+σ。今有A、B两点分别距圆柱体轴线为α与b（α小于r，b大于R），且在过此轴线的带电平面的垂直面内。试求A、B两点间的电势差UA—UB。（忽略带电圆柱体与带电平面的相互影响）

问答题有一均匀带电的球壳，其内、外半径分别是a与b，体电荷密度为ρ。试求从中心到球壳外各区域的场强。

问答题试计算均匀带电圆盘轴线上任一点P处的场强，设P点距盘心O为x：盘之半径为R，面电荷密度为+σ。并讨论当R≤x

问答题若将两极板的距离增加一倍，计算距离改变前后电场能的变化。并解释其原因。

问答题试求两极板间的电势差和此时的电场能。

问答题一长为L的均匀带电直线，线电荷密度为λ。求在直线延长线上与直线近端相距R处P点的电势与场强。

问答题试求无限长均匀带电直线外一点（距直线R远）的场强。设线电荷密度为λ。

问答题带电电容器储存的电能由什么决定？电场的能量密度与电场强度之间的关系是怎样的？怎样通过能量密度求电场的能量？

问答题如果已知给定点处的E，你能否算出该点的U？如果不能，还必须进一步知道什么才能计算？

单项选择题如图所示的闭合曲面S内有一点电荷q，P为S面上的任一点，在S面外有一电荷q′与q的符号相同。若将q′从A点沿直线移到B点，则在移动过程中：（）

A.S面上的电通量不变；
B.S面上的电通量改变，P点的场强不变；
C.S面上的电通量改变，P点的场强改变；
D.S面上的电通量不变，P点的场强也不变。

单项选择题设在XY平面内的原点O处有一电偶极子，其电偶极矩p的方向指向Y轴正方向，大小不变。问在X轴上距原点较远处任意一点的电势与它离开原点的距离呈什么关系？（）

A.正比
B.反比
C.平方反比
D.无关系

问答题有一毛细管长L=20cm，内直径d=1.5mm，水平地浸在水银中，其中空气全部留在管中，如果管子漫在深度h=10cm处，问管中空气柱的长度L1是多少？（设大气压强P0=76cmHg，已知水银表面张力系数α=0.49N·m-1，与玻璃的接触角θ=π）。

问答题在内半径r=0.30mm的毛细管中注入水，在管的下端形成一半径R=3.0mm的水滴，求管中水柱的高度。

问答题一U形玻璃管的两竖直管的直径分别为1mm和3mm。试求两管内水面的高度差。（水的表面张力系数α=73×10-3N·m-1）。

问答题吹一个直径为10cm的肥皂泡，设肥皂液的表面张力系数α=40×10-3N·m-1。试求吹此肥皂泡所做的功，以及泡内外的压强差。

问答题用多普勒效应来测量心脏壁运动时，以5MHz的超声波直射心脏壁（即入射角为°），测出接收与发出的波频差为500Hz。已知声波在软组织中的速度为1500m·s-1，求此时心壁的运动速度。