计算题

已知高斯光束的ω₀＝0.3mm，λ＝0.6328μm。试求：
（1）光腰处；
（2）与光腰相距30cm处；
（3）无穷远处的复参数q值。

问答题某高斯光束的ω0＝1.2mm，λ＝10.6m。令用f＝2cm地凸透镜来聚焦。当光腰与透镜的距离分别为10m、1m、0时，出射高斯光束的光腰大小和位置各为多少？分析所得的结果。

问答题二氧化碳激光器，采用平凹腔，凹面镜的曲率半径R＝2m，腔长L＝1m。求出它所产生的高斯光束的光腰大小和位置，共焦参数及发散角。

问答题求透射出介质的光线的变换矩阵。

问答题求平面界面处反射，球面界面处折射出介质的光线变换矩阵

问答题证明，如图所示，当光线从折射率η1的介质，向折射率为η2的介质折射时，在曲率半径为R的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R取正（负）值。