计算题

悬挂的等直杆在自重W作用下（如图所示）。材料比重为γ弹性模量为E，横截面面积为A。试求离固定端z处一点C的应变ε_z与杆的总伸长量Δl。

问答题试求图示单元体斜截面上的σ30°和τ30°（应力单位为MPa）并说明使用材料力学求斜截面应力为公式应用于弹性力学的应力计算时，其符号及正负值应作何修正。

问答题分析：二端封闭在r=a处，σr=-p，

问答题分析：由弹性力学，筒内各应力值为

问答题分析：由于形状对称、滑移线场对称，故只取右半部进行分析。分别写出AO′、OB边上应力分量值，列平衡方程

问答题长半轴为a，短半轴为b的椭圆环，受力如图所示，假设环截面的屈服条件为，这里Ms，Ns分别表示纯弯时的极限弯矩及纯拉时的极限拉力，试用静力法求极限载荷P，给定参数如下：试给出随k的变化规律。