建立Gauss型求积公式:
问答题假定求积公式:,对于1和x精确成立,试求x0和A0。
问答题确定参数a使求积公式的代数精度尽可能高。
问答题求系数A1,A2和A3使求积公式:,对于次数≤2的一切多项式都是精确成立的。
问答题证明:中矩形公式的Peano核误差公式为: 其中k(t)=,并由此导出误差形式:。
问答题对于I=f(x)dr的数值积分公式Ih=P(x)dr,其中P(x)为对f(x)在x=0,h,2h进行插值的2次多项式,证明:。