公司甲与业余发明人乙订立了一份技术开发协议,约定由乙为甲开发完成一项电冰箱温控装置技术,由甲为乙提供技术开发资金、设备、资料等,并支付报酬。在约定的时间内乙完成了合同约定的任务,并按约定将全部技术资料和权利都交给了甲公司。此外,乙在完成开发任务的过程中,还开发出了一项附属技术T,并以自己的名义就技术T申请专利。甲公司知道此事后,认为技术T的专利申请权一股脑归甲公司所有,因此,甲、乙双方就技术T的专利申请权归属发生争议。
请你根据本案所提供的材料,分析以下问题:
(1)该技术T的专利申请权应归谁所有?(2分)为什么?(4分)
(2)该纠纷可通过哪些途径解决?(4分)